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\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{acknowledgement}[theorem]{Acknowledgement}
\newtheorem{algorithm}[theorem]{Algorithm}
\newtheorem{axiom}[theorem]{Axiom}
\newtheorem{case}[theorem]{Case}
\newtheorem{claim}[theorem]{Claim}
\newtheorem{conclusion}[theorem]{Conclusion}
\newtheorem{condition}[theorem]{Condition}
\newtheorem{conjecture}[theorem]{Conjecture}
\newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary}
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\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}
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\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
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\newtheorem{solution}[theorem]{Solution}
\newtheorem{summary}[theorem]{Summary}
\newenvironment{proof}[1][Proof]{\textbf{#1.} }{\ \rule{0.5em}{0.5em}}
\begin{document}
Si \ $\ f(x)=\sqrt{x-2}+x$ y\ $g(x)=\sqrt{2x}$ entonces la regla $g\circ f$
\ esta dada por:\medskip\newline\qquad a) $\sqrt{2\left(  \sqrt{x-2}+x\right)
}\qquad$b) $\sqrt{2\sqrt{x-2}}+x\medskip$\newline\qquad c) $\sqrt{\sqrt{2x}%
-2}+\sqrt{2x}\qquad$d) $\sqrt{\sqrt{2x-2}+\sqrt{2x}}$

Si \ $\ f(x)=\sqrt{x-1}+x$ \ y \ $g(x)=\sqrt{3x}$ entonces la regla $g\circ f$
\ esta dada por:\medskip\newline\qquad a) $\sqrt{3\left(  \sqrt{x-1}+x\right)
}\qquad$b) $\sqrt{3\sqrt{x-1}}+x\medskip$\newline\qquad c) $\sqrt{\sqrt{3x}%
-3}+\sqrt{3x}\qquad$d) $\sqrt{\sqrt{3x-3}+\sqrt{3x}}$

Si \ $\ f(x)=x^{2}+5x+1$ \ y \ $g(x)=\sqrt{5x}$ entonces la regla $g\circ f$
\ esta dada por:\medskip\newline\qquad a) $\sqrt{5x^{2}+25x+5}\qquad$b)
$\sqrt{5x^{2}+5x+5}\medskip$\newline\qquad c) $\sqrt{5x^{2}+25x+25}\qquad$d)
$\sqrt{5x^{2}+5x+25}$

Si \ $\ f(x)=\sqrt{x-1}+x$ \ y \ $g(x)=\sqrt{x}$ entonces la regla $g\circ f$
\ esta dada por:\medskip\newline\qquad a) $\sqrt{\sqrt{x-1}+x}\qquad$b)
$\sqrt{\sqrt{x-1}}+x\medskip$\newline\qquad c) $\sqrt{\sqrt{x}-1}+\sqrt
{x}\qquad$d) $\sqrt{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}$

Si \ $\ f(x)=\sqrt{x-1}+x$ \ y \ $g(x)=2\sqrt{x}$ entonces la regla $g\circ f$
\ esta dada por:\medskip\newline\qquad a) $\sqrt{4\sqrt{x-1}+4x}\qquad$b)
$\sqrt{2\sqrt{x-1}}+2x\medskip$\newline\qquad c) $\sqrt{4\sqrt{x}-2}+\sqrt
{x}\qquad$d) $\sqrt{4\sqrt{x-1}+2\sqrt{x}}$

Si \ $\ f(x)=\sqrt{2x-3}+x$ \ y \ $g(x)=\sqrt{7x}$ entonces la regla $g\circ
f$ \ esta dada por: \newline\qquad a) $\sqrt{7\left(  \sqrt{2x-3}+x\right)  }%
$\qquad b) $\sqrt{\sqrt{14x-21}+\sqrt{7x}}$\newline\qquad c) $\sqrt{\sqrt
{14x}-21}+\sqrt{7x}$\qquad d) $\sqrt{7\sqrt{2x-3}}+x$

Si \ $\ f(x)=\sqrt{x+4}-x$ \ y \ $g(x)=\sqrt{-3x}$ entonces la regla $g\circ
f$ \ esta dada por: \newline\qquad a) $\sqrt{-3\left(  \sqrt{x+4}-x\right)  }%
$\qquad b) $\sqrt{-3\sqrt{x+4}}+3x$\newline\qquad c) $\sqrt{\sqrt
{-3x-12}+\sqrt{3x}}$\qquad d) $\sqrt{\sqrt{-3x}-12}+\sqrt{3x}$

Si$\ f(x)=\sqrt{4-2x}+2x$ \ y \ $g(x)=\sqrt{2x}$ entonces la regla $g\circ f$
\ esta dada por: \newline\qquad a) $\sqrt{2\left(  \sqrt{4-2x}+2x\right)  }%
$\qquad b) $\sqrt{2\sqrt{4-2x}}+2x$\newline\qquad c) $\sqrt{\sqrt{-4x}%
+8}+\sqrt{4x}$\qquad d) $\sqrt{\sqrt{8-4x}+\sqrt{4x}}$

Si $f(x)=\sqrt{3-5x}-2x$\ y\ $g(x)=\sqrt{-x}$ entonces la regla $g\circ f$
\ esta dada por: \newline\qquad a) $\sqrt{-\left(  \sqrt{3-5x}-2x\right)  }%
$\qquad b) $\sqrt{\sqrt{5x}-3}+\sqrt{2x}$\newline\qquad c) $\sqrt{\sqrt
{5x-3}+\sqrt{2x}}\qquad\qquad$d) $\sqrt{-\sqrt{3-5x}}+2x$

Si \ $\ f(x)=\sqrt{7-x}+3x$ y $g(x)=\sqrt{4x}$ entonces la regla $g\circ f$
\ esta dada por: \newline\qquad a) $\sqrt{4\left(  \sqrt{7-x}+3x\right)
}\qquad\qquad$b) $\sqrt{\sqrt{28-4x}+\sqrt{12x}}$\qquad\newline\qquad c)
$\sqrt{\sqrt{28}-4x}+\sqrt{12x}$\qquad\qquad d) $\sqrt{4\sqrt{7-x}}+3x$

Si $f(x)=\sqrt{4x-1}-3x$\ y\ $g(x)=\sqrt{-2x}$ entonces la regla $g\circ f$
\ esta dada por: \newline\qquad a) $\sqrt{-2\left(  \sqrt{4x-1}-3x\right)  }%
$\qquad\qquad b) $\sqrt{\sqrt{2-8x}+\sqrt{6x}}$ \newline\qquad c) $\sqrt
{\sqrt{-8x}+2}+\sqrt{12x}$\qquad\qquad d) $\sqrt{-2\sqrt{4x-1}}-3x$

Si \ $\ f(x)=\sqrt{5x+2}+4x$ \ y \ $g(x)=\sqrt{6x}$ entonces la regla $g\circ
f$ \ esta dada por: \newline\qquad a) $\sqrt{6\left(  \sqrt{5x+2}+4x\right)
}$\qquad\qquad b) $\sqrt{\sqrt{30x+12}+\sqrt{24x}}$\newline\qquad c)
$\sqrt{\sqrt{30x}+12}+\sqrt{24x}$\qquad\qquad d) $\sqrt{6\sqrt{5x+2}}+4x$

Si \ $\ f(x)=\sqrt{5-3x}-4x$ \ y \ $g(x)=\sqrt{-2x}$ entonces la regla $g\circ
f$ \ esta dada por: \newline\qquad a) $\sqrt{-2\left(  \sqrt{5-3x}-4x\right)
}$ \qquad\qquad b) $\sqrt{\sqrt{6x-10}+\sqrt{8x}}$ \newline\qquad c)
$\sqrt{-2\sqrt{5-3x}}-4x$\qquad\qquad d) $\sqrt{\sqrt{6x}-10}+\sqrt{8x}$

Si \ $\ f(x)=\sqrt{7x-2}+5x$ \ y \ $g(x)=\sqrt{3x}$ entonces la regla $g\circ
f$ \ esta dada por: \newline\qquad a) $\sqrt{3\left(  \sqrt{7x-2}+5x\right)
}$\qquad\qquad b) $\sqrt{\sqrt{21x}-6}+\sqrt{15x}$\newline\qquad c)
$\sqrt{\sqrt{21x-6}+\sqrt{15x}}$\qquad\qquad d) $\sqrt{3\sqrt{7x-2}}+5x$

Si \ $\ f(x)=\sqrt{6-3x}-5x$ y $g(x)=\sqrt{-7x}$ entonces la regla $g\circ f$
\ esta dada por: \newline\qquad a) $\sqrt{-7\left(  \sqrt{6-3x}-5x\right)  }%
$\qquad\qquad b) $\sqrt{\sqrt{21x}-42}+\sqrt{35x}$\newline\qquad c)
$\sqrt{-7\sqrt{6-3x}}-5x\qquad\qquad$d) $\sqrt{\sqrt{21x-42}+\sqrt{35x}}$


\end{document}